El método de superposición

El método de superposición usa una teoría de la elasticidad lineal. El método consiste en descomponer el problema inicial de cálculo de vigas en problemas o casos más simples, que sumados o "superpuestos" son equivalentes al problema original. Puesto que para los casos más sencillos existen tablas y fórmulas de pendientes y deformaciones en vigas al descomponer el problema original como combinaciones de los casos más simples recogidos en las tablas la solución del problema puede ser calculada sumando resultados de estas tablas y fórmulas.

El principio de superposición se puede definir como "el efecto de la suma de acciones es la suma de cada efecto de cada acción". En definitiva, que el efecto de la suma es la suma de los efectos.

¿Y esto cómo se traduce a la práctica? Imagínate una viga sometida a distintas cargas (o de forma más general, un elemento lineal sometido a cargas perpendiculares a su eje) como esta

¿Qué le pasa a esta viga? ¿Qué esfuerzos y reacciones aparecen por el efecto combinado de esas cargas?

El principio de superposición nos permite decir que lo que le pasa de forma general a la viga inicial (es decir, los esfuerzos y reacciones que aparecen) es lo mismo que lo que resulta de sumar lo que le pasa a esa misma viga sometida a cada una de las acciones por separado. Es decir, ante la dificultad de calcular el primer caso (la viga con todas las cargas actuando) podemos resolver dos casos más sencillos que sí sabemos calcular y sumarlos.

¿Cuándo se puede aplicar el principio de superposición?

Tan importante es entender este principio como saber bajo qué condiciones se cumple y se puede usar. El principio de superposición se cumple y se puede aplicar siempre y cuando el comportamiento de los materiales sea LINEAL.

En Resistencia de Materiales, para facilitar la asimilación de los conceptos fundamentales (sobre todo de los más nóveles), normalmente se usan siempre materiales lineales o materiales cuyo comportamiento podemos simplificar como tal (hormigón, acero, etc). No obstante, es importantísimo que esta simplificación no te lleve a pensar que es un principio siempre aplicable. Recuerda, solo se puede usar si el comportamiento de los materiales es lineal.