Formula de interpolación
Supongamos que conocemos N+1 puntos (x0,y0), (x1,y1), ..., (xN, yN) , de la curva y = f(x), donde las abscisas xk se distribuyen en un intervalo [ a ,b ] de manera que Construiremos un polinomio P(x) de grado N que pase por estos N+1 puntos. El polinomio P(x) puede luego usarse como una aproximación a f(x) en todo el intervalo [a,b]; no obstante, si queremos conocer la función de error E(x) = f(x) ñ P(x), entonces sÌ necesitaremos conocer f (N+1)(x) o bien una cota de su tamaño como Existen funciones especiales y = f(x), que aparecen en análisis estadísticos o científicos, para las que solo se dispone de una tabla de valores; es decir, solo conocemos N+1 puntos (xk,yk) y es necesario un método para aproximar f(x) en abscisas que no están tabuladas. Si el error de los valores tabulados es significativo, entonces es mejor usar los métodos de aproximación . Si, por el contrario, los puntos (xk, yk) tienen un grado alto de precisión, entonces podemos considerar el polinomio y =...